Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Иррациональные уравнения

Задание

Найдите корень уравнения (если решений нет, то ячейку оставьте пустой):

\(\displaystyle \sqrt[5]{5-2x}=-1{\small .}\)

\(\displaystyle x=\)
3
Решение

Так как корень нечетной степени (пятой степени), то возведём обе части уравнения в пятую степень:

\(\displaystyle (\sqrt[5]{5-2x})^5=(-1)^5{\small .}\)

Получаем линейное уравнение:

\(\displaystyle 5-2x=-1{\small ; }\)

\(\displaystyle -2x=-6{\small ; }\)

\(\displaystyle x=3{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 3{\small .}\)