Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 03 Классическое определение вероятности

Задание

В сборнике билетов по истории всего \(\displaystyle 50\) билетов, в \(\displaystyle 13\) из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.

0,74

 

Решение

Пусть \(\displaystyle A\) – событие, что школьнику достанется вопрос про Александра Второго. Тогда искомое событие – это противоположное к \(\displaystyle A,\)  то есть событие \(\displaystyle \overline{A}{\small .}\)

Вероятность противоположного события равна

\(\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A){\small .}\)

Найдем вероятность события \(\displaystyle A{\small .}\) 

Число благоприятных событий равно числу билетов, в которых встречается вопрос про Александра Второго, то есть равно  \(\displaystyle 13{\small .}\)

Число всех событий равно числу всех билетов, то есть равно \(\displaystyle 50{\small .}\)

Значит,

\(\displaystyle P(A)=\frac{13}{50}{\small .}\)

Тогда

\(\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{13}{50}=\frac{50-13}{50}=\frac{37}{50}=0{,}74{\small .}\)

Ответ:\(\displaystyle 0{,}74{\small .}\)