Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Оптимизация, максимальное или минимальное значение

Задание

На строительство новой гостиницы потратили \(\displaystyle 128\) млн рублей. Затраты на обсуживание \(\displaystyle x\) тыс. постояльцев в гостинице равны \(\displaystyle x^2-2x-7\) млн рублей в год. Если аренда \(\displaystyle p \) тыс. рублей за постояльца, то прибыль гостиницы (в млн рублей) за один год составит \(\displaystyle px-(x^2-2x-7).\) Когда гостиница будет построена, то будет сдавать места в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(\displaystyle p \) строительство гостиницы окупится не более чем за \(\displaystyle 8\) лет?

\(\displaystyle p=\)