Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Куб и параллелепипед

Задание

Объем куба равен \(\displaystyle 27{\small .}\) Найдите площадь его поверхности.

54
Решение

Пусть \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.

Найдем \(\displaystyle a { \small ,}\) используя формулу объема куба.

Правило

Объем куба

Объем куба \(\displaystyle V \) равен

\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)

где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.

По условию \(\displaystyle V=27 { \small ,}\) поэтому получаем:

\(\displaystyle 27=a^3{ \small ,} \)

\(\displaystyle a^3=27{ \small ,} \)

\(\displaystyle a=3{\small .} \)


Найдем площадь поверхности куба по формуле:

Правило

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба \(\displaystyle S \) равна

\(\displaystyle S=6a^2{ \small ,} \)

где \(\displaystyle a \) – длина ребра куба.

Получаем:

\(\displaystyle S=6\cdot 3^2{ \small ,} \)

\(\displaystyle S=54{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 54{\small .}\)