Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Перебор и отсеивание лишнего

Задание

В таблице \(\displaystyle 1\) приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырем предметам, необходимые для подачи документов на факультеты \(\displaystyle 1–6{\small . }\)

                                                                                                                                                                     Таблица 1

ФакультетПредметы
математика
(проф. уровень)
русский языкфизикахимия
\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 27\)\(\displaystyle 40\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 45\)
\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 40\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 50\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 27\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 51\)\(\displaystyle 51\)
\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 60\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 60\)\(\displaystyle 36\)
\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 55\)\(\displaystyle 55\)\(\displaystyle 55\)\(\displaystyle 55\)
\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 45\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 45\)\(\displaystyle 45\)

В таблице \(\displaystyle 2\) приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента \(\displaystyle В{\small . }\)

                                                                                                                                                                      Таблица 2

Предметматематика
(проф. уровень)
русский языкфизикахимия
Баллы\(\displaystyle 75\)\(\displaystyle 88\)\(\displaystyle 48\)\(\displaystyle 45\)

Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент \(\displaystyle В{\small . }\) 
В ответе укажите номера выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

16
Решение

По условию задачи абитуриент \(\displaystyle В\) получил следующие баллы на ЕГЭ по четырём предметам:

Предметматематика
(проф. уровень)
русский языкфизикахимия
Баллы\(\displaystyle 75\)\(\displaystyle 88\)\(\displaystyle 48\)\(\displaystyle 45\)

Требуется выбрать факультеты, на которые может подавать документы абитуриент \(\displaystyle В{\small ,}\) по приведенным в таблице минимальным баллам: 

ФакультетПредметы
математика
(проф. уровень)
русский языкфизикахимия
\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 27\)\(\displaystyle 40\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 45\)
\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 40\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 50\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 27\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 51\)\(\displaystyle 51\)
\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 60\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 60\)\(\displaystyle 36\)
\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 55\)\(\displaystyle 55\)\(\displaystyle 55\)\(\displaystyle 55\)
\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 45\)\(\displaystyle 36\)\(\displaystyle 45\)\(\displaystyle 45\)

Последовательно будем брать баллы, полученные абитуриентом на ЕГЭ,

и вычеркивать из таблицы факультеты, на которые нельзя подать документы.

\(\displaystyle 75\) баллов по математике дают право подачи документов на любой факультет.

Минимальные баллы по математике на всех факультетах не превосходят \(\displaystyle 75{\small .}\)

Значит, вычеркивать ничего не нужно.

\(\displaystyle 88\) баллов по русскому языку также позволяют подать документы на любой факультет.

Минимальные баллы по русскому языку на всех факультетах не превосходят \(\displaystyle 88{\small .}\)

Значит, вычеркивать ничего не нужно.

\(\displaystyle 48\) баллов по физике не позволяют подать документы на факультеты с номерами \(\displaystyle 3{\small ,} \,4\) и \(\displaystyle 5{\small .}\)

Минимальный балл по физике на факультете \(\displaystyle 3\) составляет \(\displaystyle \red{51}>48{\small ;}\)

на факультете \(\displaystyle 4{\small :}\) \(\displaystyle \red{60}>48{\small ;}\)

на факультете \(\displaystyle 5{\small :}\) \(\displaystyle \red{55}>48{\small .}\)

Значит, вычеркнем строки  \(\displaystyle 3{\small ,} \,4\) и \(\displaystyle 5\) из таблицы.

\(\displaystyle 45\) баллов по химии не позволяют подать документы на факультет номер \(\displaystyle 2{\small .}\)

Минимальный балл по химии на факультете \(\displaystyle 2\) составляет \(\displaystyle \red{50}>45{\small .}\)

Значит, вычеркиваем строку \(\displaystyle 2{\small :}\)

На оставшиеся факультеты абитуриент \(\displaystyle В\) может подать документы.

Это факультеты с номерами \(\displaystyle 1\) и \(\displaystyle 6{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 16{\small .}\)