Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 03 Перевод смешанных чисел и десятичных дробей в обыкновенные дроби

Задание

Найдите значение выражения:

\(\displaystyle 3\frac{3}{4}+2{,}25+\left(-2\frac{1}{2}\right)=\)

Решение

Плюс на минус дает минус:

\(\displaystyle 3\frac{3}{4}+2{,}25+\left(-2\frac{1}{2}\right)=3\frac{3}{4}+2{,}25-2\frac{1}{2}{\small.}\)


Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\(\displaystyle 3\frac{3}{4}+2{,}25-2\frac{1}{2}=\frac{3\cdot4+3}{4}+\frac{225}{100}-\frac{2\cdot2+1}{2}=\frac{15}{4}+\frac{9}{4}-\frac{5}{2}{\small.}\)


Сложим дроби \(\displaystyle \frac{15}{4}\) и \(\displaystyle \frac{9}{4}{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{15}{4}+\frac{9}{4}=\frac{15+9}{4}=\frac{24}{4}=6{\small.}\)

То есть 

\(\displaystyle \frac{15}{4}+\frac{9}{4}-\frac{5}{2}=6-\frac{5}{2}{\small.}\)


Домножим числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle 6=\frac{6}{1}\) на \(\displaystyle 2\) и выполним вычитание:

\(\displaystyle 6-\frac{5}{2}=\frac{6}{1}^{\backslash\cdot2}-\frac{5}{2}=\frac{12-5}{2}=\frac{7}{2}=3{,}5{\small.}\)


Таким образом, получаем:

\(\displaystyle 3\frac{3}{4}+2{,}25+\left(-2\frac{1}{2}\right)=3\frac{3}{4}+2{,}25-2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}+\frac{9}{4}-\frac{5}{2}=6-\frac{5}{2}=3{,}5{\small.}\)
 

Ответ: \(\displaystyle 3{,}5{\small.}\)