Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Классическое определение вероятности

Задание

В фирме такси в наличии \(\displaystyle 15\) легковых автомобилей: \(\displaystyle 9\) из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

0,4
Решение

Пусть событие \(\displaystyle A \) заключается в том, что приедет жёлтая машина с черными надписями.

Тогда его вероятность \(\displaystyle P(A) \) равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Число всех исходов

Общее число автомобилей в фирме \(\displaystyle \blue{15 }{\small ,}\) это и есть число всех исходов.

Число благоприятных исходов

Имеются машины только двух типов: 

  • чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках,
  • жёлтого цвета с чёрными надписями.

Машин чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках \(\displaystyle 9 {\small .}\)

Следовательно, число машин жёлтого цвета с чёрными надписями равно \(\displaystyle 15-9=\red{6}{\small .} \)

Таким образом,

\(\displaystyle P(A)= \frac{\text{число машин жёлтого цвета с чёрными надписями}}{\text{число всех машин}}= \frac{\red{6}}{\blue{15}}= 0{,}4{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 0{,}4{\small .} \)