Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 15 Нахождение площади трапеции

Задание

Основание трапеции равно \(\displaystyle 13,\) высота равна \(\displaystyle 5,\) а площадь равна \(\displaystyle 50.\) Найдите второе основание трапеции. 

7
Решение

По условию даны основание трапеции \(\displaystyle \color{blue}{a},\) высота \(\displaystyle \color{magenta}{h}\) и площадь трапеции \(\displaystyle \color{green}{S_{трап}}.\)

Воспользуемся одной из формул для вычисления площади трапеции.

Правило

Формула площади трапеции

\(\displaystyle S=\frac{a+b}{2} \cdot h ,\)

где \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) – основания трапеции,

\(\displaystyle h\) – высота трапеции.

Поскольку \(\displaystyle \color{blue}{a}=\color{blue}{13},\)  \(\displaystyle \color{magenta}{h}=\color{magenta}{5}\) и \(\displaystyle \color{green}{S_{трап}}=\color{green}{50}{\small,}\) то 

\(\displaystyle \color{green}{50} = \frac{\color{blue}{13}+{b}}{2}\cdot \color{magenta}{5} {\small,}\)

откуда  

\(\displaystyle {50} = \frac{{13}+{b}}{2}\cdot {5} \;\;\; | \cdot \color{red}{\frac{2}{5}}{\small,}\)

\(\displaystyle 13+b={20}{\small,}\)

\(\displaystyle b={7}{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 7{\small .}\)