Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 12 Нахождение площади ромба

Задание

Площадь ромба равна \(\displaystyle 6.\) Одна из его диагоналей в \(\displaystyle 3\) раза больше другой. Найдите меньшую диагональ. 

2
Решение

Пусть \(\displaystyle BD=x\) – меньшая диагональ ромба, тогда \(\displaystyle AC=3x \) – большая диагональ ромба.

Поскольку площадь ромба равна половине произведения диагоналей

\(\displaystyle S=\frac{1}{2} AC\cdot BD ,\)

то

\(\displaystyle 6 = \frac{1}{2} \cdot 3x\cdot x {\small .}\)

Получаем: 

\(\displaystyle 12 = 3x^2{\small,}\)

\(\displaystyle x^2=4{\small .}\)

Поскольку длина отрезка положительна, то \(\displaystyle x = \sqrt{4}=2 {\small .}\)
 

Ответ: \(\displaystyle 2 {\small .}\)