Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Нахождение площади трапеции (в стадии наполнения)

Задание

Площадь трапеции равна \(\displaystyle 14,\) одна из диагоналей равна \(\displaystyle 7,\) синус угла между диагоналями равен \(\displaystyle 0{,}2.\) Найдите другую диагональ трапеции. 

20
Решение

Воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции

\(\displaystyle S_{тр}=\frac{d_1 \cdot d_2}{2} \cdot \sin \varphi ,\)

где \(\displaystyle d_1\) и \(\displaystyle d_2\) – диагонали трапеции, \(\displaystyle \varphi \) – угол между диагоналями трапеции.

В данном случае \(\displaystyle d_1=7,\) \(\displaystyle \sin \varphi =0{,}2\) и \(\displaystyle S_{тр}=14 {\small : } \)

\(\displaystyle {14} = \frac{7 \cdot d_2}{2} \cdot 0{,}2 {\small ,}\)

откуда

\(\displaystyle {14} = 0{,}7 \cdot d_2 {\small ,}\)

\(\displaystyle d_2 = \frac{14}{0{,}7} = 20{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 20{\small .}\)