Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 04 Проценты

Задание

В \(\displaystyle 2008\) году в городском квартале проживало \(\displaystyle 40000\) человек. В \(\displaystyle 2009\) году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на \(\displaystyle 8\%{ \small ,}\) а в \(\displaystyle 2010\) году – на \(\displaystyle 9\%\) по сравнению с \(\displaystyle 2009\) годом. Сколько человек стало проживать в квартале в \(\displaystyle 2010\) году?

Решение

Для краткости записи обозначим общее число жителей за \(\displaystyle a{\small .}\)

Так как в результате строительства число жителей выросло на \(\displaystyle 8\%,\) то стало \(\displaystyle a+0{,}08a\) человек.

Далее число жителей снова увеличилось на \(\displaystyle 9\%\) и, следовательно, стало

\(\displaystyle (a+0{,}08a)+0{,}09\cdot (a+0{,}08a){\small .}\)

Подставим в это выражение \(\displaystyle a=40 000\) и вычислим значение выражения:

\(\displaystyle \begin{aligned} (40 000+0{,}08\cdot 40 000)&+0{,}09\cdot (40 000+0{,}08\cdot 40 000)=\\&=(40 000+3200)+0{,}09\cdot (40 000+3200)=\\&=43200+0{,}09\cdot 43200=43200+3888=47088{\small .} \end{aligned} \)

Ответ: \(\displaystyle 47088{\small .}\)